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La mesure

"Je veux comprendre les enjeux de la mesure"

Mise à jour le 6 janvier 2019

Quel poids pesiez vous ce matin ?

Derrière cette question d'apparence anodine se cache un processus à part entière : le processus de mesure.
Il y a une chose dont vous pouvez être abolument certain c'est que votre balance vous ment ! Le poids que vous a annoncé votre balance n'est pas votre vrai poids.
Si vous voulez savoir pourquoi alors cette page est faîte pour vous.

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Il est dangereux d'analyser un processus de fabrication sans faire une analyse de la composante mesure. En effet les processus de mesure ont leur propre variabilité. Ainsi la variabilité totale d'un processus est égale à la variabilité du processus de production plus la variabilité de la mesure :

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C'est pour cela que les moyens de mesures doivent être préalablement validés. Si le processus de mesure n'est pas maîtrisé, il sera impossible de prendre des décisions ou pire encore les décisions qui auront été prises seront erronnées.

La mesure

De quoi s'agit-il ?

Le processus de mesure a pour vocation d'approcher la valeur vrai d'une grandeur. Par exemple la largeur d'une table, ou votre poids sur la balance le matin.

La valeur est indépendante du moyen et de la méthode de mesure employé. Cela n'est pas le cas de l'incertitude de mesure.

Livres de référence sur le thème de la mesure

Cette page a été inspiré par la lecture de ces deux livres :

Livre de Christophe Bindi

Livre de Christophe Perruchet et Marc Priel

Le système international d'unité (SI)

Le Système international d'unités a été créé au moment de la révolution française.

Le Système international d'unités est le système d'unités le plus largement employé au monde ; mais il n'est pas officiellement utilisé aux États-Unis, au Liberia et en Birmanie.

La Conférence générale des poids et mesures décide de son évolution, tous les quatre ans.

Actualité le 13 novembre 2018 : Une réforme majeure du Système international d'unitésa été décidée à Versailles, lors de la 26e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), du 13 au 16 novembre. L'ambition de cette grande réforme est d'établir un système d'unités plus cohérent, plus stable et universel. Ainsi le kilogramme, la mole, l’ampère et le kelvin ne reposent plus sur un objet matériel particulier mais sont établi à partir de constantes.  ( Voir : article : Futurascience du 13.11.18)

Le processus de mesure

Le mesurage est un processus. On parlera du processus de mesure.  Il peut être représenté selon le diagramme des 5M . En effet, tous les mesurages génèrent des erreurs sur le résultat. Ces erreurs sont dues à la méthode de mesure, aux instruments, aux personnes, à l'environnement, et à l'objet mesuré lui même.


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Ce diagramme permet de représenter le processus de mesure et les éléments qui influent sur le résultat. Le mesurage étant réalisé dans un système de mesure imparfait, toute valeur de mesure est par conséquent fausse.

On peut donc affirmer avec certitude que le poids que j'ai lu sur ma balance ce matin ne correspond pas à mon poids réel.

Ainsi le résultat d'une mesure peut s'exprimé comme suit:

Résultat de mesure = valeur vraie + erreur de mesure

Même dans des conditions idéales, le résultat de mesure ne correspondra jamais à la valeur vraie. Il y a donc une incertitude de mesure associée à chaque résultat. L'incertitude nommée U est représentée par une plage de valeur de telle sorte qu'il y ait de fortes probabilités que la valeur vraie s'y trouve incluse.

Il faut bien faire la différence entre l'erreur de mesure et l'incertitude de mesure. L'erreur de mesure corespond à l'écart entre la valeur vraie et la valeur mesurée. L'incertitude de mesure est la dispersion des valeurs pouvant être attribuée au mesurande.

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Notation :

  • Vm : Valeur mesurée
  • U : Incertitude de mesure

On exprimera le résultat de la façon suivante : Vm ± U.

Par exemple, le poids relevé sur le pèse-personne pourra être exprimé ainsi : 81.2±0.3 Kg.

Tolérancement

En générale, les spécifications attendues sur un produit sont accompagnées d'une tolérance. Il s'agit de la zone de valeurs accepetable que peut prendre la grandeur.

Notation :

  • Vc : Valeur cible
  • T : Tolérance

On exprimera la spécification de la façon suivante : Vc ± T/2.

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Lien entre tolérance et incertitude

Il est évident que si l'incertitude de mesure est trop élevée au regard de la tolérance il sera difficile de juger de la conformité des produits.

Considéront les 3 cas suivants :

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Le bon sens nous amène à conclure que la situation dans le cas est bien plus favorable que la situation dans le cas 3.

L'adéquation entre l'incertitude U de mesure et la tolérance T est la capabilité.

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Le rapport entre U et T doit être compris entre 1/2 et 1/10. Cette exigence doit permettre de déterminer le moyen le plus adapté en fonction des besoins et contraintes économiques. En effet, l'acquisition et la maîtrise de certains moyen de contrôle peut s'avérer onéreux.

Gérer la zone de doute

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Décider

La définition d'une zone de doute permet de déterminer des règles de décsion en fonction de la localisation de la valeur mesurée.

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Incertitude de mesure

Les principaux guides en vigeur pour l'expressiond des incertitudes de mesure sont :

  • Le GUM
  • La norme NF ISO 5725

Que l'on s'appuie sur l'une ou l'autre de ces deux méthodes, le concept d'incertitude de mesure est le même, dans les 2 cas nous allons estimmer les écarts-types des variables aléatoires.

Concept d'incertitude

Le concept d'incertitude a beaucozp évoluer les dernières décénies.

Prenons 2 groupes de personnes dont on mesure la taille des individus.

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L'écart type de la distribution d'échantillonnage est égale à l'écart type de la population divisé par la racine carrée de la taille d'échantillon. Voir le théoreme central limite.
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Les valeur de l'estimation de l'écart type des moyennes sont donné dans la colonne jaune pour chacun des groupe.

Cette la même que pour un contrôle. On fait en générale plusieurs mesures. l'incertitude associée à la moyenne des mesures est estimée ainsi. Dans notre exemple ont pourra dire que la taille moyenne du groupe 1 est égale à 177±2.65 etcelle du groupe 2 : 171±4.58

On exprimera ainsi la plage de valeur probable.

Dans la métrologie cet écart type est la l'incertitude de mesure.

Fidelité et justesse

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Fidélité

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La fidélité caractérise la variabilité du processus de mesure. Elle a 2 composantes :

La répétabilité est l'expression des variations propres à l'appareil de mesure. Elle est obtenue par répétition des mesures d'une caractéristique en gardant les mêmes contion sur les 5M. Pour ce faire la répétion des mesures doit se faire dans un court laps de temps.

La reproductibilité est l'expression des variations issues de l'ensemble des facteurs du 5M .

Justesse

La justesse  : Etroitesse de l'accord entre la valeur moyenne obtenue à partir d'une large série de résultat d'essai et une valeur de référence acceptée.

NF ISO 5725-1

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Etude R&R

Lexique

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Suite de cette page en cours de rédaction. Revenez à partir du 18 janvier 2019

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