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La maîtrise statistique des procédés

Avant de commencer

La MSP trouve ses fondements dans l'exploitation des statistiques. Si vous êtes novice en statistique ou vous voulez parfaire vos connaissance, vous trouverez sur ce site un programme complet vous permettant de vous approprier les notions fondamentales en statistique.
Pour cela suivez les liens suivant classés dans l'odre logique d'apprentissage :

  1. Vision d'ensemble des statistiques
  2. Les variables
  3. Les tableaux
  4. Les graphiques
  5. Paramètres statistiques
  6. Distribution statistiques
  7. Distribution normale
  8. Echantillonnage
  9. Demarche

Etes-vous curieux ? Alors je vous conseille...

Ce livre est la "Bible" du SPC. Il se veut très pragmatique, et très complet.
Cette page a été largement inspirée de méthodes décrites dans ce livre. Pour aller plus loin dans votre maîtrise du SPC, je vous le recommande.


La MSP en questions

Qu'est ce que veut dire MSP/SPC ?

La Maîtrise Statistique de Processus (MSP) est aussi dénommée Statistical Process Control (SPC) en anglais.

De quoi s'agit-il?

La Maîtrise Statistique de Processus est l’ensemble des méthodes et des actions permettant d’évaluer de façon statistique les performances d’un processus de production et de décider de le régler, si nécessaire, pour maintenir les caractéristiques des produits stables et conformes aux spécifications retenues.

Dans cette définition plusieurs termes sont à retenir :

  • Statistique : Science et techniques d'interprétation mathématique de données complexes et nombreuses, permettant de faire des prévisions.
  • Processus de production : Il doit être vu comme un ensemble d'éléments qui concours à la réalisation d'un produit. Ces éléments sont souvent classé selon la logique des 5M : la matières premières, la machine, la main-d’oeuvre, le milieu, les méthodes.
  • Décider : l'enjeux de l'utilisation de la MSP est bien de mettre les leviers de décision et d'action entre les mains des opérateurs.
  • Conforme : Le but recherché est la conformité des produits. Il est à noter que les spécifications souhaitées devront être clairement définies au préalable.

Pourquoi utiliser la msp ?

La MSP est fait partie des méthodes préventives de gestion de la qualité visant à détecter les dérives plutôt que les défauts. Ainsi on agit sur les paramètres du processus plutôt que sur sa résultante sur le produit.

 Attention : Le pilotage par des cartes de contrôle ne rendra jamais capable un processus qui ne l'est pas. 

Quand utiliser la msp ?

La méthode msp n'a pas vocation à être utiliser pour piloter l'ensemble des caractéristiques d'un produit. Seules les spécifications critiques. ( Importante pour le client final et/ou réalisé sur un processus qui a tendance à dériver) seront surveillées.
Dans ce but un certain nombre d'analyse, tel que l'analyse de la valeur, et l'analyse fonctionnelle peuvent être réalisé au préalable. Ces analyses permettront d'identifier ces caractéristiques. 

Les liens de causalité entre paramètres de processus et caractéristique du produit pourront être établi à l'aide.

  • des matrices QFD
  • des plans de surveillances ( issue des phases d'industrialisation)

Quels sont ses fondements ?

Les processus

Sans processus pas de msp. Il est important de rappeler quelques éléments sur les processus.

  • Les éléments de sortie des processus de prodction sont tous différent les uns des autres. En effet les facteurs influants le processus varient ce qui a comme incidence une variation sur le résultats.
  • Ces variations sont générées par les causes communes ( ou causes aléatoires ) et les causes spéciales.

La plupart des processus produisent des produits dont les caractéristiques suivent une distribution sous forme de courbe de gauss. ( Voir dossier loi normale )

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Les causes communes

Les causes communes sont des phénomènes qui influent sur le processus de production mais qui ont la particularité de ne pas être maîtrisables. "On doit faire avec". La manière avec laquelle elles influencent n'est en générale pas clairement établi.

Les causes spéciales

Les causes spéciales sont des causes identifiées dont on connait le mode d'action et sur lesquelles ont peut agir.

La MSP a 2 finalités :

  • Eliminer au maximum les causes communes,
  • Identifier et permettre le pilotages des causes spéciales de façon à le rendre stable.

Identifier les causes

Identifier les causes est intéressant pour pouvoir les classer et déterminer les leviers d'action qui permettent d'agir dessus. Pour cela on pourra utiliser des outils tel que :

Maîtriser la variabilité de processus

La mise en oeuvre de la MSP permet de :

  • Prévenir les effets de déréglage au lieu de faire des constats d'echec à postériori.
  • Eviter le contrôle à 100%
  • Rationaliser les plans d'échantillonnage plutôt que de les choisir par expérience

L'évaluation de la qualité se fait sur un échantillon, à partir duquel on va estimmer le niveau de qualité moyen d'une production.

Capabilité d'un processus de production

La dispersion d'un processus est définie comme l'intervalle contenant 99.73% des valeurs

Pour en savoir plus consulter la page La loi normale .

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Dans le cas d'une distribution suivant la loi normale cela correspond à un intervalle de 6σ soit 3σ à gauche de la moyenne et 3 σ à droite de la moyenne.

La capabilité ( C ) d'un moyen de production dépend de 2 facteurs :

  • La dispersion du processus qui est égale à
  • L'intervalle de tolérance IT de la caractéristique
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    Dans la mesure ou la capabilité est calculé à partir d'un échantillon nous devons utiliser l'écart type estimmé désigné par s. La formule sera donc :

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    Comment estimmer la valeur de s

    La valeur s peut être estimmé à partir de relevées de mesures effectuées sur une période stable.

    Exemple :

    Imaginons que 4 mesures sont effectuées toutes les 100 pièces produites.

    Au total 1000 pièces sont réalisées. Les relevées sont :

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    L'étendue moyenne est alors calculée par la formule :

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    On utilisera ensuite la formule suivant pour l'estimation de s :

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    La valeur de d2 sera récupérer dans le tableau suivant :

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    La synthèse des résultats des calculs se trouvent dans le tableau suivant :

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    La capabilité du processus de fabrication pourra alors être calculée avec la formule suivante:

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    Les indicateurs de capabilité sont le Cp et Cpk

    • La capabilité notée Cp

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    Comme nous l'avons vu plus haut cet indicateur permet d'indiquer si le processus est capable de réaliser les pièces dans les spécifications souhaitées.

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    Dans la rerésentation ci-dessus on peut clairement indiquer que le processus de fabrication est capable.

    La capabilité notée Cpk

    Cet indicateur mesure le décentrage par rapport à la moyenne.

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    Autrement dit, il existe 2 cas possible et donc 2 calculs possible pour le Cpk

    • cas n°1 : la moyenne est plus proche de la tolérance supérieure

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    Dans ce cas le calcul sera :

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    cas n°2 : la moyenne est plus proche de la tolérance inférieure

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    Dans ce cas le calcul sera :

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    Suite de cette page en cours de rédaction. Revenez à partir du 7 octobre 2018
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