Les indicateurs du six sigma - DPU et DPMO

Les deux mesures six sigma les plus courantes sont : 

  • DPU  (défauts par unité)
  • DPMO  (Les défauts par million d'opportunités)
Six sigma DPU et DPMO

Le DPU - défauts par unité

Le DPU est simplement le rapport entre le nombre de défauts par rapport au nombre d'unités produites

On peut également le formuler comme étant le nombre total de défauts trouvés dans un échantillon divisé par la taille de l'échantillon. Pour le calculer, nous divisons simplement le nombre total de défauts par le nombre d'unités.

Exemple calcul de DPU

Exemple dans le secteur des services

Prenons l'exemple d'une entreprise traitement des demandes de financement. Ce mois -ci l'entreprise a traiter 200 dossiers. A postériori le traitement de ces dossiers a été contôlé. Ce contrôle a mis en évidence 12 erreurs.

Pour effectuer le calcul, on divisera alors le nombre de défauts 12 par le nombre d'unités 200, il y a donc 0,06 défauts par unité.
Il est important de noter q'une seule demande peut comporter plusieurs erreurs.

Six sigma DPU exemple dossier

Exemple dans le secteur industriel

Prenons cette fois-ci une usine automobile. En une  semaine, 1 000 nouvelles voitures sont produites. Sur ces véhicules produits, nous avons trouvé 9 000 défauts. Lorsque nous divisons le nombre d'unités produites 1 000 par le nombre de défauts 9 000, nous obtenons un DPU de 9 défauts par unité.

Six sigma DPU exemple voiture

DPMO - Défauts par million d'opportunités

Objectifs : Cet indicateur a pour objectif de se projeter et déterminer combien il y aurait de défauts sur un million d'opportunités.

Premièrement, nous devons définir les opportunités. Tout défaut éventuel dans un produit ou erreur dans un service représente une opportunité. 

Exemple de calcul  de DPMO

Exemple dans le secteur des services

Reprenons l'exemple de traitement de demandes de financement.  20 champs différents doivent être correctement remplis pour effectuer correctement la demande. 20 sera le nombre de champs ou d'endroits où une erreur pourrait survenir. Cette valeur doit être multliplié par le nombre de demandes. 20 fois 200 équivaut à 2250 opportunités d'erreur dans nos 75 unités.

Pour calculer le DPMO, nous divisons d'abord les défauts par les opportunités, puis nous multiplions ce nombre par 1 million.

Dans notre exemple, il y a eu 12 erreurs, nous avons calculé les opportunités. Et a constaté que les 30 champs sur 75 applications représentaient 2 250 opportunités d'erreur. Ensuite, nous avons divisé 12 par 2250 et nous obtenons 0,00533. Multiplier ce nombre par 1 million, nous donne nos défauts par million d'opportunités de 5333.

Six sigma DPU exemple voiture

Exemple dans le secteur industriel

Si nous reprenons notre exemple automobile. Nous avons constaté que nous avions en moyenne 9 défauts par véhicule ou 9 000 défauts sur 1 000 véhicules. Disons qu'il y a 500 possibilités de défaut dans chaque véhicule, en fait, il y en a probablement beaucoup plus. Si l'on multiplie le nombre d'opportunités par véhicule par le nombre de véhicules. Nous constatons que nous avons 500 000 opportunités de défauts. N'oubliez pas que pour obtenir DPMO, nous divisons d'abord le nombre de défaut que nous divisons par le nombr de défauts par opportunités. Nous avons 9 000 défauts, donc nous divisons 9 000 par 500 000, cela équivaut à 0,018, nous multiplions ensuite cela par 1 million.

Six sigma DPU exemple voiture

Si vous avez déjà calculé le DPU ou les défauts par unité, vous pouvez utiliser une formule un peu plus simple. Vous pouvez diviser le DPU par le défauts par unité par le nombre d'opportunités par unité, puis multiplier cela par 1 million. Comme vous pouvez le voir, vous obtiendrez le même résultat. Cette mesure nous donne une perspective différente sur les erreurs et les défauts.

Le rendement global combiné

Le rendement global combiné est la probabilité qu'un processus comportant plus d'une étape produise une erreur ou une unité sans défaut. Cela s'applique également lorsque plusieurs composants sont utilisés pour créer un seul produit. Avant de pouvoir calculer le rendement global combiné, nous devons calculer le rendement du premier passage pour chaque opération ou chaque composant.

Le rendement de premier passage

Le rendement de premier passage n'est en fait qu'un complément de notre calcul des DPU défauts par unité.

Calcul du rendement de premier passage avec un exemple

Prenons un exemple, disons que nous produisons 200 unités, et nous trouvons 12 défauts. Nous divisons 12 par 200 et nous obtenons un DPU de 0,06. Nous pouvons obtenir le complément de notre calcul DPU en le soustrayant de 1. Dans ce cas, la réponse est 0,94. Nous pouvons interpréter cela comme signifiant que nous avons 94% de bonne qualité. Cela signifie également que pour toute pièce individuelle, il y a une probabilité de 0,94 qu'elle soit sans défaut. C'est notre rendement de premier  passage.

Six sigma DPU exemple voiture

Calcul du rendement global combiné

Calcul du avec un exemple

Ajoutons maintenant quelques composants supplémentaires à notre assemblage. Nous avons maintenant trois composants dans notre assemblage. Le rendement du premier passage pour ces composants est de 0,94, 0,96, 0,95 et 0,96. Notre assemblage pourrait avoir un défaut provenant de l'un de ces composants.
Selon la règle de multiplication de la probabilité, nous pouvons trouver la probabilité que plusieurs événements se produisent en même temps en multipliant les probabilités individuelles.
Ainsi, si nous multiplions le rendement au premier passage ou la probabilité de bonnes pièces pour chaque composant ensemble, nous pouvons obtenir la probabilité que l'assemblage soit sans défaut.

La réponse arrondie est 0,86. Autrement dit, il n'y a qu'une probabilité de 0,86 que ces trois composants produisent un bon assemblage. Imaginez comment cela fonctionne dans des produits complexes comme un ordinateur ou une transmission automobile. Plus il y a de composants ou d'étapes dans le processus, plus il y a de chances d'échec.

Six sigma DPU exemple voiture

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