Comprendre les probabilités facilement : définition et explications

Nous allons aborder les probabilités. Avant d'entrer dans les formules, et les calculs, il faut se poser la question de ce qu'esune probabilité.

Comment définissons-nous la probabilité ?

Il n'y a pas qu'une seule définition de la probabilité.

Première définition de a la probabilité

La première définition: appelée une probabilité exacte (classique ou objective). C'est celle que nous utilisons lorsque nous jouons aux cartes ou des dé. La probabilté peut se comprendre de façon intuitive. Par exemple, lorsque je lance le dé et que j'obtient le chiffre 2, tout le monde convient sans discussion que la probabilité d'obtenir ce chiffre est de une chance sur six. Cette réponse est facile et intuitive. Pour appliquer ce raisonnement cela exige que tous les résultats soient également probables. En effet, La probabilité est la même d'avoir un 2 que un 4 ( A part bien évidement lorsque le dé est truqué) mais ce n'est pas le cas. Par conséquent, nous avons besoin de deux définitions supplémentaires de probabilité qui s'avèrent bien plus utiles dans la prise de décision quotidienne.

Deuxième définition de la probabilité

C' est la définition de la probabilité empirique. C'est la probabilité que nous utilisons lorsque nous nous examinons des données existantes pour en faire des projections. Par exemple, avant que entreprise commercialiser un nouveau vaccin, elle doit faire beaucoup de tests cliniques pour non seulement valider l'efficité du vaccin mais également qu'il y ait pas ou peu d'effets secondaires. Ces études permettre d'obtenir des données, qui permettront d'établir des probabilités. ELle seront utilisé pour faire des projections des fréquences d'apparition d'effets secondaires par exemple. Nous examinons les données analysées et à partir de ces points de données analysés, nous obtenons des évaluations pour les probabilités.

Troisième définition de la probabilité

Que faire quand nous sommes dans une situation totalement nouvelle et qu'il n'y a pas de données à analysées? Quand vous êtes dans une situation totalement nouvelle? Par exemple, lorsque une entreprise fait une inovation de rupture et que ce qu'elle s'apprête à lancer sur le marché n'est comparable à aucun autre lancement historique. Donc aucunes données n'est disponible.
La définition subjective de probabilité. C'est la probabilité qui se base sur l'intuition.

Vocabulaire

Expérience aléatoire

Tout ce qui a un résultat incertain est appelé « Expérience aléatoire » ε . Comme un lancé de dé, la météo de dimanche prochain. Vu que nous ne connaissons pas à l'avance ce qui va se passer les résultats sont incertains on peut donc parler dd'expériences aléatoires.

Résultats possibles

Ce que l'on appelle un résultats possibles pour un lancé de dé sont les valeurs {1,2,3,4,5,6}. L'ensemble de tous les résultats de possible est appelés Univers et est notéΩ.

Événement

Lors d'un lancé dé, l'ensemble {2,4,6}, qui est un sous-ensemble des résultats possibles ( univers Ω, constitue un événement.

Probabilité.

C'est la chance qu'un événement incertain se produise. La probabilité prendra toujours la forme d'un nombre entre 0 et 1. Certaines personnes préfèrent utiliser des pourcentages de 0% à 100%. Une probabilité ne peut pas être supérieure à 100 %, et ne peut pas non plus être négatif, -10%.

Et maintenant, nous pouvons donner des définitions précises pour les 3 concepts de probabilité. La probabilité classique. repose sur une hypothèse importante que tous les résultats de base sont équiprobables.

La probabilité d'un événement est le nombre d'éléments dans votre événement divisé par le nombre total de résultats possible

Les axiomes de Kolmogorov

Un mathématicien russe a été le premier à écrire ces axiomes en 1933, également appelé axiomes de Kolmogorov.

Voici les 3 règles aussi appelés axiomes. Ils constituent des hypothèses qui ont été créé pour la théorie des probabilités. Toutes les autres règles peuvent être dérivées de celes-ci.

Règle #1. 

La probabilité de tous les résultats dans l'univers P (Ω) est de 1. Quelque chose doit arriver quand nous faisons notre expérience aléatoire. P de S est 1. 

Règle #2. 

La deuxième règle, très intuitive. Pour tout événement A, la probabilité de A est entre 0 et 1. 0 ⩽P(A)⩽1.

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Nicolas DEROBERT