Les cartes de contrôle aux mesures

Les types de carte de contrôle

Il existe 2 types de carte de contrôle :

• les cartes de contrôle aux mesures
• les cartes de contrôle aux attributs

Les cartes de contrôle aux mesures

Les cartes de contrôle aux mesures sont utilisées lorsque la caractéristique suivie est mesurable. (longueur, densité, dureté). Deux paramètres seront alors suivis : La valeur de tendance centrale (Moyenne X, médiane) et la dispersion (écart-type S, étendue R). Ces deux paramètres feront l'objet de deux cartes de contrôle.

Les cartes aux mesures les plus utilisées sont :

• Carte (X, S): Carte Moyenne, écart type
• Carte (X, R): Carte Moyenne, étendue
• Carte (I, MR):Carte à valeurs individuelles-étendues mobiles

Les cartes de contrôle aux attributs

Les cartes de contrôle aux attributs sont utilisés pour suivre la qualité des unités produites selon un jugement binaire : conforme, non-conforme.

Les cartes aux attributs les plus utilisés sont :

• carte p: suivi de la proportion de non-conformes
• carte np: suivi du nombre d'unité non-conforme
• carte c: suivi du nombre de non-conformité
• carte u: Suivi du taux de non-conformité
• carte d: carte aux démérites

Les types de carte

Lorsque l'on veut suivre une caractéristique mesurable, nous allons contruire 2 cartes de contrôle :

• Une carte pour suivre la tendance centrale (Moyenne X, médiane)
• Un carte pour suivre la dispersion (Ecart-type S, étendue R).

Lorsque les cartes de contrôle sont utilisées pour des études rétrospectives (analyse de données existantes), leurs lignes centrales et leurs limites de contrôle sont calculées à partir d'estimations des paramètres suivi μ et σ à partir des données disponibles.

PHASE 1 : Construction d'une carte de contrôle d'étude initiale

Les cartes de contrôle d'étude initiale ou cartes de contrôle pour la maîtrise sont établies au moment de la mise en place de la MSP.

La première étape consiste à rassembler un minimum de 20 échantillons d'une taille de 3 à 5 pièces. Vous devez avoir un tableau de ce type :

Construction d'une carte de contrôle moyenne-étendue de Shewart: Carte (X, R)

Obtention des échantillons

Estimation de la moyenne

Calculez la moyenne de chaque échantillon

Calculez ensuite la moyenne des moyennes avec la formule :

Vous obtenez ensuite la valeur suivante de 19.98 Dans notre exemple, :

Estimation de l'écart-type

Calculez l'étendue des échantillons

Vous obtenez le tableau suivant :

Calculez la moyenne des étendues

Utiliser la formule suivante :

Vous obtenez le tableau suivant :

Calcul de l'écart-type estimée

La valeur de d2 sera récupérée dans le tableau suivant :

n	d2
2	1.128
3	1.693
4	2.059
5	2.326
6	2.534
7	2.704
8	2.847
9	2.970
10	3.078
11	3.173
12	3.258
13	3.336
14	3.407
15	3.472
16	3.532
17	3.588
18	3.640
19	3.689
20	3.735
21	3.778
22	3.819
23	3.858
24	3.895
25	3.931

Récupérez la valeur d2 pour notre échantillon

Calculez l'écart-type estimé

Tableau de synthèse

Carte de contrôle moyenne

Calcul des limites

Calculez la limite supérieure de contrôle

Calculez la limite inférieure de contrôle

Synthèse de vos calculs

Construction de la carte de contrôle

Ajoutez les limites à votre tableau

Vous pouvez alors construire le graphique

Carte R

La carte de contrôle R met en évidence les variations de l'étendue des échantillons.

Calcul des limites

Identifiez les coefficients

Pour calculer les limites nous allons avoir besoin des coefficient D₃ et D₄.

Identifiez les coefficients correspondants à notre taille d'échantillon de 5.

n	D3	D4
2	0.000	3.267
3	0.000	2.575
4	0.000	2.282
5	0.000	2.114
6	0.000	2.004
7	0.076	1.924
8	0.136	1.864
9	0.184	1.816
10	0.223	1.777
11	0.256	1.744
12	0.283	1.717
13	0.307	1.693
14	0.328	1.672
15	0.347	1.653
16	0.363	1.637
17	0.378	1.622
18	0.391	1.609
19	0.404	1.596
20	0.415	1.585
21	0.425	1.575
22	0.435	1.565
23	0.443	1.557
24	0.452	1.548
25	0.459	1.541

Utiliser les formules suivantes

Voici le tableau de synthèse des résultats de ce calcul

Le tableau peut être mis à jour avec de nouvelles limites.

La carte peut alors être établie.

PHASE 2: Construction d'une carte de contrôle de surveillance

Les cartes de contrôle de surveillance ou cartes de contrôle aux valeurs standard sont établies dans une deuxième phase à partir de μ₀ et σ₀.

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