Les variables statistiques

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1 - Qu'est-ce qu'une variable ?

On appelle variable une caractéristique commune à l'ensemble des individus d'une étude. La valeur de cette caractéristique varie entre les individus. C'est pour cela que nous parlons de variables.

Taille humain variable statistique

Exemple : Si les individus de votre étude sont des "êtres humains", la taille est une caractéristique commune à tous les êtres humains. Chaque humain a une taille et cette taille est différente d'un individu à l'autre. Il s'agit donc d'une variable.

Certaines variables s'expriment par un nombre. C'est le cas pour la taille (exemple : l'individu mesure 1.78m). D'autres variables s'expriment par des qualités, comme c'est le cas pour la couleur des yeux. (exemple : ses yeux sont verts). On peut donc avoir des variables de natures différentes. C'est ce que nous allons voir ci-dessous.

Voici une vision d'ensemble des types de variables que nous allons voir.

Les types de variable - représentation avec branche pour illluster cahaque catégorie de variable

2 - Les différents types de variables

2.1 - Les variables qualitatives

Variables qualitative nominales, Ordinales, Binaire

Le premier type de variable est la variable qualitative.

Ses particularités :
  • Elles ne s'expriment pas par une valeur numérique
  • Elles s'expriment par une qualité
  • Il est possible de les répartir en classes ou catégories
  • On ne peut pas les exploiter mathématiquement. Il est par exemple impossible d'additionner la valeur "marié" et la valeur "divorcé".
Exemple de variable qualitative nominale

Situation familiale : Marié, célibataire, veuf, divorcé...

Autres particularités

Si on ne peut pas faire de calcul, on peut cependant les dénombrer, c'est à dire compter combien de fois une valeur apparaît.
Par exemple, comptez combien de personnes sont "Mariées".

Les variables qualitatives nominales

  • Elles ne peuvent pas être hiérarchisées. Aucune valeur n'est supérieure à une autre.

Les variables qualitatives nominales nationalité tableau

Ces variables peuvent également être appelées variables catégorielles.

Les variables qualitatives ordinales

  • Elles peuvent être classées les unes par rapport aux autres. Il existe un gradiant qui permet de les classer dans un ordre logique selon une échelle de valeur.

Les variables qualitatives ordinales

Les variables qualitatives binaires

Il s'agit d'un type particulier de variables catégorielles. Elles peuvent également s'appeler : variables dichotomiques.

  • Elles ne peuvent pas être hiérarchisées
  • Elles ne possèdent que deux modalités (deux classes) possibles.

Les variables qualitatives binaires

2.2 - Les variables quantitatives

Les variables quantitatives

Particularités
  • S'exprime par un nombre
  • Peut être exploité mathématiquement

Une bonne manière de distinguer les variables discrètes des variables continues est de prendre en exemples la taille des pieds qui est une variable continue car nous avons tous des pieds de tailles différentes et les pointsures standards de nos chaussures qui sont standards et par conséquence constitue une variable discrète.

Les variables quantitatives continues

  • Elles peuvent prendre n'importe quelle valeur numérique entière ou décimale.
  • Elles peuvent avoir une infinité de décimales.

La seule limite à ce continuum est la précision de la mesure (précision de la balance au dixème (0,1) dans l'exemple ci-dessous pour les poids de dix individus).

Les variables quantitatives continues

Les variables quantitatives discrètes

  • Elles ne peuvent prendre que des valeurs numériques entières.
  • Elles se distinguent par le fait que le passage d'une valeur à une autre est discontinu.

Par exemple, il est impossible d'avoir 3.4 frères

Les variables quantitatives discrètes

 

2.3 - Les variables temporelles

Les variables temporelles

Particularités

  • Elles peuvent être de deux types :
    • Type date : 31 octobre 1983
    • Type horaire : 23 heure 55
  • Elles peuvent être exploitées mathématiquement mais seule la soustraction est possible.

Les dates

Les variables temporelles - les dates

Les heures

Les variables temporelles - les heures

3 - Synthèse

Tableau avec une illustration de chaque type de variable

A vous de jouer et de retrouver le type de variable de chaque colonne du tableau suivant !

Les variables statistiques synthèse

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